デザイナー編

就活で求められるスキルでも触れたように、クリエイティブ系の仕事では、入社時にスキルをもっていることが必要となります。ということは、制作に使うソフトについても、入社時に扱えることが必要となります。
とはいっても、具体的にどこまで使えればいいのか、わかりづらいと思います。これは、年齢や応募時点に持っているスキルによっても異なりますが、デザイナーなら、最低限一つのサイトを自分で作ることができる力が必要です。

使えないといけない定番ソフトウェア

デザイナーがWebデザイン、DTPデザインを行う際に、定番のソフトが使われます。ですので、入社前にはこういったソフトをある程度使えることが必要になります。

Photoshop

今やデザインだけでなく映像業界などでも使われる、代表的なデザインのソフトです。もともとは写真加工のためのソフトですが、色々な機能が追加され、写真以外にもデザイナーやイラストレーター、動画編集者が使う代表的なソフトになりました。ですので、デザイナーに限らず、制作系の仕事に就くならば、必ず使えなければいけないソフトの一つです。

インターネットで検索すると、Photoshopの代替ソフトとして、よくGIMPが挙げられます。このGIMPというソフトは、無料で使える写真加工ソフトです。ですが、趣味で使う程度ならどちらでも構いませんが、仕事で使う場合はPhotoshop一択となります。
というのも、GIMPを完璧にマスターしてデザインできるとしても、デザイナーは普通Photoshopを使っているので、他のスタッフと協業したり、データをやりとりしたりする場合は、Photoshopがないとスムーズな連携が取れなくなります。また、いくらGIMPが進化しているとはいえ、Photoshopの機能には及びません。

XD

Adobe製品の中では、新しい部類に入るソフトです。
これはデザイン用というより、プロトタイプを作るためのソフトで、ワイヤーフレームを作る時に用いられます。Photoshopは、基本的に1ページ毎のデザインを行うのですが、サイトを作っていると、「TOPページ→記事一覧ページ→記事詳細ページ」という一連のコンテンツのレイアウトを確認したいときがあります。そのような場合、Photoshopではレイヤーを切り替えて確認を行いますが、XDの場合は、3ページのレイアウトを同時に確認することができます。
また、このXDですが、かなり頻繁にアップデートが行われており、XDのデータにPhotoshopデータやIllustratorデータを組み込んで、一気にデザインを完成させることもあります。

Illustrator

DTP、チラシのデザインが得意なソフトなので、どちらかというとグラフィックデザイナーによく使われるソフトですが、Webデザインでも用いられる場合があります。
このIllustratorは、Photoshopに比べてパスの操作が行いやすいので、ロゴやSVGイラストなどを作成する場合に、用いられます。また、もちろんWebデザイナーがチラシを作成するときもあるので、そういった場合には、Illustratorを使って作業を行います。

使えるとキャリアの幅が拡がるソフトウェア

InDesign

これは、主に書籍を作るためのソフトです。そのため、DTPでは必須のソフトですが、さすがにWebデザイナーが書籍作成を担当することはないと思うので、必須とまではいえあいソフトです。ですが、例えばCMSのマニュアルなど簡単な冊子を作るときもあるので、一通り使い方を覚えておくと、いざというときに役立つと思います。

Premier Pro

これは動画を編集するソフトで、もちろん動画編集は専門のスタッフが行うため、Webデザイナーがこのソフトを使うことは、ほぼないと思います。また、動画編集は画像以上に扱いが難しい（前提となる知識が多い）ので、そこに力を注ぐよりは、デザインスキルを身につけた方が良いです。
ただ、今はWebサイトに動画を掲載するのが当たり前なので、例えば撮影した動画のエンコードや簡単なテロップの挿入などを覚えておけば、いざというときに役立つかもしれません。

Adobeについて

このAdobe（アドビ、日本の法人はアドビシステムズ）という会社ですが、一般にはあまり知られていないかもしれませんが、クリエイティブ業界ではもっとも有名な会社です。先ほど例に挙げたソフトは、全てAdobeの製品、つまりデザイン系で用いられるソフトは、基本的にAdobe製とも言えます。
Adobeは、もともとはDTP向けのソフト（IllustratorやPhotoshop）を作成していたのですが、インターネットの拡大と共に、Web系のソフト（GoLiveやImgeReady）を開発、販売を進めていきました。ですが、マクロメディアというライバル会社に、Webでは大きく水をあけられていました。マクロメディアは、Web系のソフト制作がメインで、DreamweavwerやFireworks、Flashなどを開発、販売しており、DTPはPhotoshop、WebデザインはFireworksと棲み分けがされていました。
ですが、Adobeが2005年にマクロメディアの買収を行い、Web系のソフトも自社に吸収してしまいました。もちろん、同じ会社に同じようなソフトが複数あるのもおかしいので、今ではFireworksやGoLiveといったソフトは、ほぼ消滅しています。
このような経緯を経て、Adobeが制作系ソフトを、ほぼ独占するような形になりました。